錯(cuò)覺(jué)圖形大師M.C.Escher

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《畫(huà)廊》

左下角是一畫(huà)廊的入口,畫(huà)廊內(nèi)正舉行繪畫(huà)展覽。眼光左移,我們看到一個(gè)青年站在一幅畫(huà)前聚精會(huì)神地看畫(huà),其畫(huà)上有一艘船,遠(yuǎn)處左上方沿碼頭有許多樓房;再看右上方,樓房綿延而來(lái),到最右面時(shí)出現(xiàn)一棟角樓,角樓是一間畫(huà)廊的入口,畫(huà)廊內(nèi)正舉辦畫(huà)展……年青人站在那里看畫(huà)……

整個(gè)畫(huà)面是游戲,是幻覺(jué),它基于埃舍爾的一張坐標(biāo)網(wǎng)圖(圖3),這張表格本身就是一個(gè)封閉式的環(huán)形膨脹動(dòng)勢(shì),即沒(méi)有開(kāi)端,也無(wú)結(jié)尾。對(duì)于這種結(jié)構(gòu),我們可以借助一些圖表以便更好地理解。
圖1右下角有一些不規(guī)則的四邊形,將它沿底邊向左延長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生另外一些不規(guī)則四邊形,放大率為4倍,然后再沿左邊線向上發(fā)展它們,又會(huì)產(chǎn)生同樣數(shù)目的不規(guī)則四邊形,放大率為16倍,再沿頂邊向有延長(zhǎng),我們會(huì)得到放大率為64倍的不規(guī)則四邊形,數(shù)目相同;再沿右邊向下回到出發(fā)點(diǎn)時(shí),這邊同樣數(shù)量的四邊形已被放大256倍。這些原來(lái)僅一厘米的小東西竟成了2.562米大的不規(guī)則四邊形。
這里,我們不能完成整個(gè)放大過(guò)程,只能完成第一級(jí)和第二級(jí),另外的過(guò)程只能通過(guò)數(shù)學(xué)來(lái)表達(dá)。
埃舍爾起初試圖用直線來(lái)完成這一設(shè)想,后來(lái)改用曲線(圖2),但采用不規(guī)則四邊形仍不變。運(yùn)用這一構(gòu)架已經(jīng)可以完成《畫(huà)廊》一畫(huà)的大部分構(gòu)圖,但中心總有一塊空白難以彌補(bǔ)。如果將結(jié)構(gòu)按同樣的道理放大,將原來(lái)的ABCD拉扯成A’B’C’D’,使之膨脹起來(lái),但過(guò)程須得合符邏輯。
在圖3中,我們只進(jìn)行了兩次放大,事實(shí)上埃舍爾在他的畫(huà)中也是這么做的?!懂?huà)廊》的右下部大左上部就有近似的情況。畫(huà)面的空間到這時(shí)已經(jīng)用盡,進(jìn)一步放大在這一畫(huà)面已不可能完成,因?yàn)楦蟮钠矫婵臻g已沒(méi)有了。埃舍爾的這個(gè)創(chuàng)舉真是了不起,他駕馭住了最后兩次流變性放大。他讓一個(gè)在畫(huà)廊在一幅畫(huà)里出現(xiàn),又讓它在同一幅畫(huà)里萎縮,而自己卻從這里出發(fā)了。

 

我平靜的心靈愉悅在這完美之中,它們證明不是我“創(chuàng)造”了它們,也不是我發(fā)現(xiàn)了它們。數(shù)學(xué)的規(guī)律根本就不是人類(lèi)的發(fā)明創(chuàng)造,它們本身“存在”而且完全獨(dú)立于人類(lèi)的智慧    ――M.C.埃舍爾(ESCHER)

 


 

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《怪圈》

 

圈中的僧人每踏一步,都是那么的合理,可就是逃不脫那輪回。




 

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three worlds

 

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自畫(huà)像

 

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自畫(huà)像

 

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day & night 晝與夜

畫(huà)面的下方中部是些菱形的田地,我們的視線離開(kāi)田地自動(dòng)上升,田塊的變形很快,剛升了兩級(jí)已成了白色的飛雁,沉重的大地突然飄升到了天空,白色的大雁越過(guò)碼頭邊的小村飛向黑夜的深處。
我們也可以從下面選兩塊暗色的菱形田――它們向上升騰的結(jié)果是變成一只只黑色的飛雁,朝著左邊陽(yáng)光明媚的田野飛去,下面的風(fēng)景與右邊的夜景完全一致。
從左到右,白晝逐漸變成黑夜,從下到上,大地變成了天空的生靈……

 

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sky and water

 

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三個(gè)球體

 

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drwaing hands

 

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